题目内容
【题目】在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年）一书中，用如图
所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”
，如图.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图
.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：
，其 中
是行数，
.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是__________．
【答案】
【解析】分析：这是一个考查类比推理的题目，解题的关键是仔细观察图中给出的莱布尼茨三角形，并从三解数阵中，找出行与行之间数的关系，探究规律并其表示出来．
详解：类比观察得，将莱布尼茨三角形的每一行都能提出倍数
，
而相邻两项之和是上一行的两者相拱之数，所以类比式子
，有．
故答案为：．
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