题目内容

设m＞0，则椭圆x2+4y2=4m的离心率是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．与m的取值有关
∵m＞0，∴椭圆x2+4y2=4m化成标准形式，得
x2
4m
+
y2
m
=1（m＞0），
因此，a2=4m，b2=m，可得a=
4m
、b=
m
、c=
a2-b2
=
3m
．
∴椭圆的离心率e=
c
a
=
3m
4m
=
3
2
．
故选：C
练习册系列答案
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若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜1B．
2
2
≤a＜1		C．
2
2
＜a＜1		D．0＜a＜
2
2
椭圆
t2
5
+
y2
4
=口的十个焦点坐标是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）
A．0＜e≤
1
5
B．
1
3
≤e＜1
C．
1
5
≤e≤
1
3
D．0＜e≤
1
5
或
1
3
≤e＜1
设F1，F2是椭圆
x2
8
+
y2
4
=1的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（　　）
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5
点P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）
A．
4
3
3
B．4
3
C．
4
3
D．
3
2
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的焦点坐标为（　　）
A．(±
13
，0)		B．（±3，0）C．(±
5
，0)		D．（±2，0）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-
3
，0)，(
3
，0)，离心率是
3
2
，则椭圆C的方程为（　　）
A．
x2
2
+y2=1		B．
x2
4
+y2=1		C．x2+
y2
2
=1		D．x2+
y2
4
=1
椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的焦点坐标是（　　）
A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

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