题目内容
已知数列
满足：
（
是与无关的常数且
）．
（Ⅰ） 设
，证明数列
是等差数列，并求
；
（Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．
满足：（是与无关的常数且）．（Ⅰ） 设
，证明数列是等差数列，并求；（Ⅱ） 若数列
是单调递减数列，求的取值范围．
，
解：（I）
是数列是首项为
，公差为
的等差数列．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）得：
数列是单调递减数列对任意的正整数，不等式
恒成立，即
恒成立
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，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过
轴交于
，过
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
的通项公式；
；
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
，求证：
； 
，均存在
，使得
时，
．
中, 
则
_________．
，则该数列的公差d= 。
的通项公式为
，则数列
成等比数列是数列
的通项公式为
的( ▲ )
中
分别是某等差数列的第5项、第3 项、第2项，且
公比
，则
等于（ ）
是等差数列，若
，且它的前n项和
有最大值，那么当
（ ）