题目内容
14．已知复数z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）为纯虚数，则a=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 根据纯虚数的概念进行化简求解即可．
解答 解：∵复数z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）为纯虚数，
∴设复数z=$\frac{a+i}{1-i}$=bi，（a∈R，b≠0），
则a+i=bi（1-i）=b+bi，
则a=b且b=1，
则a=1，
故选：B
点评 本题主要考查复数的有关概念，比较基础．
练习册系列答案
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5．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 1 |
9．根据下面一组等式
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
S6=16+17+18+19+20+21=111，
S7=22+23+24+25+26+27+28=175，
…
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=（ ）
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
S6=16+17+18+19+20+21=111，
S7=22+23+24+25+26+27+28=175，
…
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=（ ）
| A． | 2n2 | B． | n3 | C． | 2n3 | D． | n4 |
19．已知函数f（x）=lnx-x（0＜x＜1），则下列不等式正确的是（ ）
| A． | f2（x）＜f（x2）＜f（x） | B． | f（x2）＜f2（x）＜f（x） | C． | f（x）＜f（x2）＜f2（x） | D． | f（x2）＜f（x）＜f2（x） |
6．若等差数列{an}中，a2+a8=10，则a3+a7=（ ）
| A． | 11 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 5 |
3．有一对年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“15”和“亳州”的字块，如果婴儿能够排成“2015亳州”或者“亳州2015”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |