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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=
,则a
2006
等于( )
A.1 B.
C.-2 D.2
试题答案
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B
解析:据递推公式可得a
n
=a
n+3
,即数列以3为周期,故a
2006
=a
2
=-
.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1且
a
n+1
=
3+4
a
n
12-4
a
n
, n∈
N
*
.
(1)若数列{b
n
}满足:
b
n
=
1
a
n
-
1
2
(n∈
N
*
)
,试证明数列b
n
-1是等比数列;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
;
(3)数列{a
n
-b
n
}是否存在最大项,如果存在求出,若不存在说明理由.
已知数列{a
n
}满足
1
2
a
1
+
1
2
2
a
2
+
1
2
3
a
3
+…+
1
2
n
a
n
=2n+1
则{a
n
}的通项公式
.
已知数列{a
n
}满足:a
1
=
3
2
,且a
n
=
3n
a
n-1
2
a
n-1
+n-1
(n≥2,n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,不等式a
1
•a
2
•…a
n
<2•n!
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=|a
n
-1|(n∈N
*
)
(1)若
a
1
=
5
4
,求a
n
;
(2)若a
1
=a∈(k,k+1),(k∈N
*
),求{a
n
}的前3k项的和S
3k
(用k,a表示)
(2012•北京模拟)已知数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n
+2,且a
1
=1,那么它的通项公式a
n
等于
2n-1
2n-1
.
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