题目内容
【题目】利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
【答案】853
【解析】试题分析：所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.
试题解析：把多项式改成如下形式:
f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4.
按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=3时的值:
v0=2,v1=v0x+4=2×3+4=10,v2=v1x-2=10×3-2=28,v3=v2x+8=28×3+8=92,v4=v3x+7=92×3+7=283,v5=v4x+4=283×3+4=853.
∴当x=3时,多项式f(x)的值是853.
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