题目内容
11．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）的值域为[-1，+∞）．分析 利用配方法求出真数的范围，然后结合对数函数的单调性求得原函数的值域．
解答 解：∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3≤3，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）$≥lo{g}_{\frac{1}{3}}3=-1$．
∴函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）的值域为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．
点评 本题考查复合函数的单调性，考查了与对数函数有关的复合函数值域的求法，是基础题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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2．下面结论中，不正确的是（ ）
| A． | 若a＞1，则函数y=ax与y=logax在定义域内均为增函数 | |
| B． | 函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称 | |
| C． | $y={log_a}{x^2}$与y=2logax表示同一函数 | |
| D． | 若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，则一定有logam＞logan＞0 |