题目内容

10．圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积为=（填“＞”，“＜”，“=”）圆柱的侧面积．

分析 设球的半径为R，易求出满足条件的球的表面积和圆柱的侧面积，观察判断．

解答 解：设球的半径为R，
则球的表面积S球=4πR2，
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的侧面积S柱=2πR×2R=4πR2；
所以球的表面积等于圆柱的侧面积．
故答案为：=

点评 本题考查球的表面积公式与圆柱的侧面积公式，根据公式求出球和圆柱的面积是解答本题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（1）圆C的标准方程为（x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2；
（2）过点A任作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于M，N两点，下列三个结论：
①$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$；  ②$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=2；  ③$\frac{|NB|}{|NA|}$+$\frac{|MA|}{|MB|}$=2$\sqrt{2}$．
其中正确结论的序号是①②③．（写出所有正确结论的序号）
1．已知函数f′（x）=ax+$\frac{b}{x}$+2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{2}$ln（2n+1）+$\frac{n}{2n+1}$（n∈N*）
18．sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求sinα-cosα及tanα的值．
5．计算：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$．
2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≥3}\end{array}\right.$，则x2+5y2的取值范围为[5，45]．
9．当且仅当x∈（a，b）∪（c，d）（其中b≤c）时，函数f（x）=2x2+x+2的图象在函数g（x）=|2x+1|+|x-t|图象的下方，则b-a+d-c的取值范围为（0，2]．
6．已知a=log4$\frac{1}{3}$，b=lg5，c=${∫}_{0}^{1}$xdx，则实数a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c
7．解方程：cos2x=sin2x-$\frac{1}{2}$．

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