题目内容

11．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x+i）（1-i）=y，则x+y=3．

分析 把等式左边变形，然后利用复数相等的条件列式求得x，y值，则答案可求．

解答 解：由（x+i）（1-i）=y，得（x+1）+（1-x）i=y，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x=0}\\{x+1=y}\end{array}\right.$，解得：x=1，y=2．
∴x+y=3．
故答案为：3．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

练习册系列答案
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1．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），集合A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f（f（x）），x∈R}
（1）证明：A⊆B；
（2）当A={-1，3}时，求集合B．
2．设a，b，c∈R+，比较aabbcc与（abc）${\;}^{\frac{a+b+c}{3}}$的大小．
19．已知集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R，x∈R}，若A∪B=A，试求实数a的取值范围．
6．求下列各式中x的值：
（1）log27x=-$\frac{1}{2}$；
（2）logx16=$\frac{2}{3}$；
（3）log${\;}_{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$\frac{\sqrt{3}}{9}$=x．
16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}}&{x∈[-1，0）}\\{{3}^{x}}&{x∈[0，1）}\end{array}\right.$，则f（log3$\frac{1}{2}$）=2．
3．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同的渐近线，一条准线为x=$\frac{18}{5}$；
（2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}$=1有公共焦点，实轴长为18；
（3）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1共渐近线，且过点（-3，4$\sqrt{3}$）；
（4）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同交点，且过点（2$\sqrt{3}$，2）．
20．已知a=log23，b=log46，c=log89，比较a，b，c的大小．
1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，在B的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]（角用弧度表示）

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