Question

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m²）的数据，若由资料可知y对x呈线性相关关系．试求：

x	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．

Answer 1

（1）由已知数据表求得：

.

x

=100，

.

y

=63，
将数据代入b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

计算得：b=0.84，
又由

.

y

=b

.

x

+a得：a=

.

y

-b

.

x

=63-0.84×100=-21，
∴线性回归方程为：y=0.84x-21；
（2）当x=150时，求得y=0.84×150-21=105（万元），
∴当房屋面积为150m²时的销售价格为105万元．