题目内容
（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为
，求的分布列和均值。
参考公式：
，其中
参考数据：
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| | 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
| 男 | 10 | | 16 |
| 女 | 6 | | 14 |
| 总计 | | | 30 |
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为
，求的分布列和均值。参考公式：
，其中参考数据：
 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
的分布列为： | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
解：（1）
……2分
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分
（3）喜爱运动的人数为的取值分别为：0，1，2，其概率分别为：
8分
喜爱运动的人数为的分布列为：
……10分
所以喜爱运动的人数的值为：
12分
| | 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
| 男 | 10 | 6 | 16 |
| 女 | 6 | 8 | 14 |
| 总计 | 16 | 14 | 30 |
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分
（3）喜爱运动的人数为
的取值分别为：0，1，2，其概率分别为： 8分喜爱运动的人数为
的分布列为： | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
所以喜爱运动的人数
的值为： 12分
练习册系列答案
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