题目内容
如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．
【解析】由切割线定理，得CD2＝BD·AD.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是
.
所以AC＝
·BC＝
×3＝
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练习册系列答案
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题目内容
如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．
【解析】由切割线定理，得CD2＝BD·AD.
因为CD＝6，AB＝5，则36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因为∠A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是.
所以AC＝·BC＝×3＝.
