题目内容
【题目】已知奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，则f（2015）+f（2016）= ．
【答案】-1
【解析】解：∵奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，
∴函数的周期T=6，且对任意x都有f（﹣x）=﹣f（x），
取x=0可得f（0）=﹣f（0），解得f（0）=0，
∴f（2015）+f（2016）=f（﹣1）+f（0）=﹣f（1）+0=﹣1
所以答案是：﹣1
练习册系列答案
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【答案】-1
【解析】解：∵奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，
∴函数的周期T=6，且对任意x都有f（﹣x）=﹣f（x），
取x=0可得f（0）=﹣f（0），解得f（0）=0，
∴f（2015）+f（2016）=f（﹣1）+f（0）=﹣f（1）+0=﹣1
所以答案是：﹣1