题目内容
18．函数y=loga（x-1）（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，0）．分析 令y=loga（x-1）的真数值为1，求得自变量x的值即可求得答案．
解答 解：令x-1=1，得x=2，
∵f（2）=loga（2-1）=0，
∴函数f（x）=loga（x-1）的图象经过定点（2，0）．
故答案为：（2，0）．
点评 本题考查对数函数的单调性与特殊点，属于基础题．
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读程序，回答下列问题：
9．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lgx）＞f（-1）．则x的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{10}$，1） | B． | （0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞） | C． | （$\frac{1}{10}$，10） | D． | （0，1）∪（10，+∞） |
13．下列函数中，在各自定义域上既为增函数又为奇函数的是（ ）
| A． | f（x）=x|x| | B． | f（x）=x2+2 | C． | f（x）=2x-1 | D． | f（x）=-x3 |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则实数a等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | log23 | D． | 15 |
