题目内容
6.已知xlog34=1,则$\frac{{8}^{x}-{8}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$=$\frac{13}{3}$.分析 求出x的值,然后化简所求表达式的值即可.
解答 解:xlog34=1,
可得x=log43=log2$\sqrt{3}$.
$\frac{{8}^{x}-{8}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$=$\frac{{8}^{{log}_{2}\sqrt{3}}-{8}^{-{log}_{2}\sqrt{3}}}{{2}^{{log}_{2}\sqrt{3}}-{2}^{{-log}_{2}\sqrt{3}}}$=$\frac{3\sqrt{3}-\frac{1}{3\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{9}}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\frac{26}{9}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{13}{3}$.
故答案为:$\frac{13}{3}$.
点评 本题考查指数与对数互化,对数的运算法则的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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15.a∈R,则“a=1”是“直线ax-y+2=0与直线x-ay-1=0平行”的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |