已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x＜0时.f(x)＝ex(x+1).给出下列命题:①当x＞0时.f(x)＝ex(1-x),②函数f(x)有两个零点,③f(x)＞0的解集为,④?x1.x2∈R.都有|f(x1)-f(x2)|＜2.其中正确命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e^x(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝e^x(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x₁，x₂∈R，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜2.
其中正确命题的个数是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

解析

练习册系列答案

相关题目

设函数f（x）的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f（x）＝｜x－a²｜－a²，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是( )
A. 　 B. C. 　D.

设则a，b，c的大小关系为

若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

已知且，则（）

A．有最大值2	B．等于4
C．有最小值3	D．有最大值4

若|log_a|=log_a,|log_ba|=-log_ba,则a,b满足的条件是(　　)

A．a>1,b>1	B．0<a<1,b>1
C．a>1,0<b<1	D．0<a<1,0<b<1

如图,A,B,C,D是某煤矿的四个采煤点,m是公路,图中所标线段为道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比.现要从P,Q,R,S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在(　　)

方程lnx=6-2x的根必定属于区间(　　)

A．(-2,1)	B．(,4)
C．(1,)	D．(,)

已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a²，g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设 H₁(x)＝max{f(x)，g(x)}，H₂(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)，记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

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