题目内容

6．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（3）的值为（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 利用分段函数的性质得到f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0），f（1）=f（0）-f（-1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（2）-f（1）
=[f（1）-f（0）]-f（1）
=-f（0）
=-20=-1．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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