题目内容
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=a5，S5=25，则公差d=2，a6+a8=26．分析 根据题意和等差数列的前n项和公式列出方程组，求出公差a和首项a1，利用等差数列的通项公式求出a6+a8的值．
解答 解：∵S3=a5，S5=25，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+3d={a}_{1}+4d}\\{5{a}_{1}+10d=25}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=2}\end{array}\right.$，
∴a6+a8=2a1+12d=2+24=26，
故答案为：2；26．
点评 本题考查等差数列的前n项和公式，以及等差数列的通项公式，考查方程思想，属于基础题．
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1．
辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率（ ）
辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率（ ）| A． | $\frac{8}{35}$ | B． | $\frac{6}{35}$ | C． | $\frac{4}{35}$ | D． | $\frac{2}{35}$ |
6．已知函数 f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^3}（x≥1）}\\{{{（1-x）}^3}（{x＜1}）}\end{array}}$，若关于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（-\frac{2}{3}，1）$ | B． | $[{-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}}）∪（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$ | C． | $（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$ | D． | $（{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}）∪（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ |
1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
（Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．