题目内容
10．已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2013}$-a，则f（log3$\frac{1}{2}$）=-$\frac{4029}{4058210}$．分析 根据奇函数的结论f（0）=0求出a，再由对数的运算
解答 解：∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=$\frac{1}{2014}$-a=0，
解得a=$\frac{1}{2014}$．
f（log3$\frac{1}{2}$）=-f（log32）-$\frac{1}{2014}$=-$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$=-$\frac{4029}{4058210}$．
故答案为：-$\frac{4029}{4058210}$．
点评 本题考查了对数的运算，以及奇函数的结论、关系式得应用，属于基础题．
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