Question

9．某市区鼓励居民用电，以减少燃气或燃煤对空气造成的污染，并采用分段费的方法计算电费，规定：每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费，
（1）设每月用电x度时，应缴纳电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）假定某居民第一季度缴纳电费情况如下表：
请你计算，第一季度该户居民共用多少度电？

月份	一月	二月	三月	四月
金额	76元	63元	45.6元	184.6元

Answer 1

分析 （1）根据已知中的收费标准，可得分段函数的解析式；
（2）根据（1）中分段函数解析式，求出每月用电度数，相加可得答案．

解答 解：（1）∵每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费，
∴每月用电x度时，应缴纳电费y=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5（x-100）+0.57×100，x＞100\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}0.57x，0≤x≤100\\ 0.5x+7，x＞100\end{array}\right.$元，
（2）由已知中数据，可得一月，二月用电超过100度，三月未超过100度，
其中一月份用电：（76-7）÷0.5=138度；
二月份用电：（63-7）÷0.5=112度；
三月份用电：45.6÷0.57=80度；
故第一季度该户居民共用电：138+112+80=330度．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数模型的选择与应用．难度不大，属于基础题．