题目内容
19．计算（$\frac{1+i}{1-i}$）3007=-i．分析 $\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．即可得出．
解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
∴原式=（i4）751×4+3=i3=-i．
故答案为：-i．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．某市区鼓励居民用电，以减少燃气或燃煤对空气造成的污染，并采用分段费的方法计算电费，规定：每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费，
（1）设每月用电x度时，应缴纳电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）假定某居民第一季度缴纳电费情况如下表：
请你计算，第一季度该户居民共用多少度电？
（1）设每月用电x度时，应缴纳电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）假定某居民第一季度缴纳电费情况如下表：
请你计算，第一季度该户居民共用多少度电？
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 |
| 金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
14．“m=1”是复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不从分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（ ）
| A． | y=$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | B． | y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$ | ||
| C． | y=-3x-2 | D． | y=-3x+2 | ||
| E． | 以上结果均不正确 |