题目内容
方程log2x=x-3的实数解的个数为
2
2
．分析：本题即求函数y=log2x 与直线y=x-3 的交点的个数，数形结合可得结论．
解答：解：方程log2x=x-3的实数解的个数，即函数y=log2x 与直线y=x-3的交点的个数，如图所示：
结合图象可得函数y=log2x 与直线y=x-3 的交点的个数为2，
故答案为 2．
结合图象可得函数y=log2x 与直线y=x-3 的交点的个数为2，
故答案为 2．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查作图能力，转化思想的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q，函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则（ ）
| A、f（2）=f（0）＜f（3） | B、f（0）＜f（2）＜f（3） | C、f（3）＜f（0）=f（2） | D、f（0）＜f（3）＜f（2） |