题目内容

2.解不等式:$\sqrt{3(3-x)}$>3-2x.

分析 当3-2x≤0且3(3-x)≥0不等式恒成立;当3-2x>0即x<$\frac{3}{2}$时,原不等式可化为3(3-x)>(3-2x)2,分别解不等式综合可得.

解答 解:当3-2x≤0且3(3-x)≥0即$\frac{3}{2}$≤x≤3时,不等式恒成立;
当3-2x>0即x<$\frac{3}{2}$时,原不等式可化为3(3-x)>(3-2x)2
解得0<x<$\frac{9}{4}$,即0<x<$\frac{3}{2}$,
综上可得不等式的解集为{x|0<x≤3}

点评 本题考查无理不等式,等价转化为不等式组是解决问题的关键,属中档题.

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