题目内容
（本小题满分14分）
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
【答案】
解：
（1）直观图如下：………………3分
该四棱锥底面为菱形，边长为2，其中角A为60度，顶点A在底面内的射影为底面菱形的
中心，四棱锥高为1。………………5分
（2）如图所示建立空间直角坐标系：
显然A
、B
、P
．
令
，得：
、
．
显然
，
当
．
所以当
时，
面BDE。………………9分
分别令
和
为平面PBC和平面ABE的法向量，
由
，得
由
，得
可得：
，
显然二面角
平面角为钝角，得其余弦值为
。…………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）