Question

18．某市城区实行三级阶梯水价（阶梯水价就是分段累计计费），第一阶梯水价为每户每月12吨以下（含12吨）部分，价格为1.60元/吨；第二阶梯水价为每户每月12-20 吨（含20吨）部分，价格为2.40元/吨；第三阶梯水量为每户每月20吨以上部分，价格为3.20元/吨，
（1）写出某用户每月用水量x吨与其水费y元之间的函数关系式；
（2）某用户5月份的水费是31.2元，该用户这个月用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）利用三级阶梯水价，可得分段函数；
（2）由（1）可得，2.4x-9.6=31.2，即可得出结论．

解答 解：（1）x≤12，y=1.6x；
12＜x≤20，y=12×1.6+（x-12）×2.4=2.4x-9.6；
x＞20，y=12×1.6+8×2.4+（x-20）×3.2=3.2x-25.6；
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{1.6x，x≤12}\\{2.4x-9.6，12＜x≤20}\\{3.2x-25.6，x＞20}\end{array}\right.$；
（2）由（1）可得，2.4x-9.6=31.2，∴x=17．

点评 此题考查了一次函数的应用，考查分段函数，弄清题中水费的收取方法是解本题的关键．