题目内容

4．如图所示，直线l1的倾斜角α1=30°，直线l1与l2垂直，则直线l1，l2的斜率分别等于多少？

分析 由已知利用三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和求得直线l2的倾斜角，再由三角函数的诱导公式及三角函数的值求得直线l1，l2的斜率．

解答 解：设直线l2的倾斜角为α2，由直线l1与l2垂直，可得α2=90°+α1，
则直线l1的斜率${k}_{1}=tan{α}_{1}=tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
直线l2的斜率k2=tanα2=tan（90°+α1）=-cotα1=-cot30°=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了直线的斜率，考查了直线的斜率和倾斜角间的关系，是基础题．

练习册系列答案
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