题目内容
图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择月日至月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）从图中找出天内空气质量优良的天数，从而确定此人到达当日空气质量优良的概率；（2）将问题分为两种：一种是没有空气质量重度污染，另一种是只有一天空气质量重度污染，并从图中找出相应的天数，从而确定题中涉及事件的概率.
试题解析：（1）在月日至月日这天中，只有
日、
日共天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率
；
（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间
天空气重度污染或仅有天空气重度污染”.
“此人在该市停留期间天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是
日或日或
日”.其概率为
，
“此人在该市停留期间仅有天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日或日或日或
日或
日”.其概率为，
所以此人停留期间至多有天空气重度污染的概率为
.
考点：古典概型
练习册系列答案
相关题目
分的次数为
，求
..
，求随机变量
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：
| 甲公司某员工A | | 乙公司某员工B | ||||||||||||
| 3 | 9 | 6 | 5 | 8 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| | | | | | | 0 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | | |
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为
（单位：元），求的分布列和数学期望；（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
