题目内容

14．已知P（-1，1）为曲线上的一点，PQ为曲线的割线，若kPQ当△x→0时的极限为-2，则在点P处的切线的方程为2x+y+1=0．

分析 由题意可得点P处的切线的斜率为-2，从而可得．

解答 解：∵kPQ当△x→0时的极限为-2，
∴点P处的切线的斜率为-2，
∴在点P处的切线的方程为y-1=-2（x+1），
故2x+y+1=0，
故答案为：2x+y+1=0．

点评 本题考查了导数的几何意义的应用．

练习册系列答案
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2．下列命题结论中错误的有①②③．
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②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件
③命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
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