题目内容

(本小题满分14分)已知,点轴上,点轴的正半轴,点在直线上,且满足. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)当点轴上移动时,求动点的轨迹方程;

(Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,又过作轨迹的切线,当,求直线的方程.

解析:(Ⅰ)设

  …………………………………2分

 得  …………………………………4分

 

……………6分

 得 …………………………………..8分

(Ⅱ)显然直线的斜率存在,设直线的方程为:

 因为 ,故两切线的斜率分别为…………………10分

由方程组 得 

所以  ………………………………………12分

时,,,所以

所以,直线的方程是  ………………………………14分

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