题目内容
(本小题满分14分)已知,点在轴上,点在轴的正半轴,点在直线上,且满足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)当点在轴上移动时,求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)过的直线与轨迹交于、两点,又过、作轨迹的切线、,当,求直线的方程.解析:(Ⅰ)设,则
…………………………………2分
由 得 , …………………………………4分
又
即,……………6分
由 得 …………………………………..8分
(Ⅱ)显然直线的斜率存在,设直线的方程为:
设,
因为 ,故两切线的斜率分别为…………………10分
由方程组 得
所以 ………………………………………12分
当时,,,所以
所以,直线的方程是 ………………………………14分
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