题目内容
【题目】某大学为调研学生在,
两家餐厅用餐的满意度,从在
,
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分.
整理评分数据,将分数以10为组距分成6组: ,
,
,
,
,
,得到
餐厅分数的频率分布直方图,和
餐厅分数的频数分布表:
定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:
分数 | |||
满意度指数 |
(Ⅰ)在抽样的100人中,求对餐厅评价“满意度指数”为0的人数;
(Ⅱ)从该校在, 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查,试估计其对
餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高的概率;
(Ⅲ)如果从,
两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
【答案】(I)人;(II)
;(III)详见解析.
【解析】试题分析:(1)对A餐厅“满意度指数”为0,是指分数在内,由频率分布直方图求出
内的频率,再求出人数;(2)分别求出对A,B餐厅评价“满意度指数”为0,1,2时的概率,对
餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高包括:对
餐厅评价的“满意度指数”为1,对B餐厅评价的“满意度指数”为0;对
餐厅评价的“满意度指数”为2,对B餐厅评价的“满意度指数”为0;对
餐厅评价的“满意度指数”为2,对B餐厅评价的“满意度指数”为1,由相互独立事件计算公式,求出结果;(3)从学生对A,B餐厅评价的“满意度指数”期望看,分别求出分布列,算出期望,得出结果.
试题解析:
(Ⅰ)由对餐厅评分的频率分布直方图,得
对餐厅“满意度指数”为0的频率为
,
所以,对餐厅评价“满意度指数”为0的人数为
.
(Ⅱ)设“对餐厅评价‘满意度指数’比对
餐厅评价‘满意度指数’高”为事件
.
记“对餐厅评价‘满意度指数’为1”为事件
;“对
餐厅评价‘满意度指数’为2”为事件
;“对
餐厅评价‘满意度指数’为0”为事件
;“对
餐厅评价‘满意度指数’为1”为事件
.
所以,
,
由用频率估计概率得: ,
.
因为事件与
相互独立,其中
,
.
所以
所以该学生对餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高的概率为
.
(Ⅲ)如果从学生对,
两家餐厅评价的“满意度指数”的期望角度看:
餐厅“满意度指数”
的分布列为:
餐厅“满意度指数”
的分布列为:
因为;
,
所以,会选择
餐厅用餐.
注:本题答案不唯一.只要考生言之合理即可.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限(年)和所支出的维修费用
(千元)由如表的统计资料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
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