题目内容
【题目】己知在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数)以
轴为极轴， 
为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆
是以点
为圆心,且过点
的圆心.
(1)求圆
及圆
在平而直角坐标系
下的直角坐标方程；
(2)求圆
上任一点
与圆
上任一点之间距离的最小值.
【答案】（1）圆M： 
圆N： 
；（2）
.
【解析】试题分析：
（1）将圆M的参数方程消去参数可得直角坐标方程；把点
化为直角坐标可得圆N的圆心和圆N上的一点，从而可得半径，进而可求得圆的方程。（2）由于两圆相离，故两圆上的两点间的距离的最小值为圆心距减去两半径之和。
试题解析：
（1）将方程
消去参数
可得
，
所以圆M的方程为
。
点
的直角坐标分别为
，
所以圆N的圆心为
，半径为
，
故圆N的方程为
。
（2）由（1）得圆M,N的圆心距为
，
所以圆
上任一点
与圆
上任一点之间距离的最小值为
练习册系列答案
相关题目
【题目】某大学为调研学生在
， 
两家餐厅用餐的满意度，从在
， 
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.
整理评分数据，将分数以10为组距分成6组： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到
餐厅分数的频率分布直方图，和
餐厅分数的频数分布表：
定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
分数 |
|
|
|
满意度指数 |
|
|
|
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对
餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
（Ⅱ）从该校在， 
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对
餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从
， 
两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.
