题目内容
【题目】己知在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数)以
轴为极轴,
为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆
是以点
为圆心,且过点
的圆心.
(1)求圆及圆
在平而直角坐标系
下的直角坐标方程;
(2)求圆上任一点
与圆
上任一点之间距离的最小值.
【答案】(1)圆M: 圆N:
;(2)
.
【解析】试题分析:
(1)将圆M的参数方程消去参数可得直角坐标方程;把点化为直角坐标可得圆N的圆心和圆N上的一点,从而可得半径,进而可求得圆的方程。(2)由于两圆相离,故两圆上的两点间的距离的最小值为圆心距减去两半径之和。
试题解析:
(1)将方程消去参数
可得
,
所以圆M的方程为。
点的直角坐标分别为
,
所以圆N的圆心为,半径为
,
故圆N的方程为。
(2)由(1)得圆M,N的圆心距为
,
所以圆上任一点
与圆
上任一点之间距离的最小值为
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练习册系列答案
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,
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,
,
,
,
,得到
餐厅分数的频率分布直方图,和
餐厅分数的频数分布表:
定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:
分数 | |||
满意度指数 |
(Ⅰ)在抽样的100人中,求对餐厅评价“满意度指数”为0的人数;
(Ⅱ)从该校在, 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查,试估计其对
餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高的概率;
(Ⅲ)如果从,
两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.