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函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,则实数
的取值范围是______________.
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试题分析:由
可知
是求两个函数中较小的一个,分别画出两个函数的图象,保留较小的部分,从图象上可以看出,要使动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,需要
且小于两个函数的第一个交点,联立方程组可知,第一个交点的纵坐标为
,所以实数
的取值范围是
.
点评:本小题通过分别画出两个函数的图象,保留较小的部分,可以很容易的得到函数的图象,从而数形结合可以轻松解题.
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(本小题满分14分)对定义域分别是
、
的函数
、
,
规定:函数
已知函数
,
.
(1)求函数
的解析式;
⑵对于实数
,函数
是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(I)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
设定义在实数集上函数
满足:
,且当
时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
函数
其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
①若P∩M=
,则f(P)∩f(M)=
;
②若P∩M≠
,则f(P)∩f(M) ≠
;
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中正确判断有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
写出一个同时满足下列条件的函数
:
①
②
为周期函数且最小正周期为
③
是R上的偶函数
④
是在
上的增函数
⑤
的最大值与最小值差不小于4
当
时,
,则
的取值范围
.
已知函数
,若
对
R
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,函数
,下列关于这两个函数的叙述正确的是( )
A.
是奇函数,
是奇函数
B.
是奇函数,
是偶函数
C.
是偶函数,
是奇函数
D.
是偶函数,
是偶函数
关 闭
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