题目内容
已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为
(t为参数)
（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C
，设 M(x,y)为C上任意一点，求
的最小值，并求相应的点M的坐标.
（1）
（2）
；
或
解析试题分析：（1）由直线
的参数方程为，消去参数
即可求得直线的方程；由
即可求得圆
的方程为
；
（2）先跟据伸缩变换得到曲线
的方程，然后设点
为
带入，再根据三角函数的性质即可求得结果.
试题解析：（1）
，故圆的方程为
直线的参数方程为，
直线
方程为
（2）由和得
设点为则
所以当或时，原式的最小值为
.
考点：极坐标方程；参数方程的应用.
练习册系列答案
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知点
是曲线
上任意一点，则点
的距离的最小值是 .
的解集是 ．
和
分别是圆
的切线，且
，
,延长
到
点，则
的面积是 .
化为直角坐标方程为 ，该圆的面积为 ．
.
在该圆上，求
的最大值和最小值.
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
与圆
的交点坐标是__________.
相交于点A、B，则|AB|= 。