题目内容
(2013•未央区三模)若复数Z满足Z=(Z-1)-i,则复数Z的模为( )
分析:题干错误:复数Z满足Z=(Z-1)-i,应该是:复数Z满足Z=(Z-1)i,
由所给的条件可得Z=
,再利用两个复数代数形式的乘除法法则,求得结果.
由所给的条件可得Z=
-i |
1-i |
解答:解:∵复数Z满足Z=(Z-1)•i,∴Z(1-i)=-i,故有Z=
=
=-
-
i,
故|Z|=
=
,
故选B.
-i |
1-i |
-i(1+i) |
(1-i)(1+i) |
1 |
2 |
1 |
2 |
故|Z|=
|
| ||
2 |
故选B.
点评:本题主要考查复数的基本概念,复数代数形式的混合运算,属于基础题.

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