Question

（2013•未央区三模）若复数Z满足Z=（Z-1）-i，则复数Z的模为（　　）

• A．1
• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：题干错误：复数Z满足Z=（Z-1）-i，应该是：复数Z满足Z=（Z-1）i，

由所给的条件可得Z=

-i

1-i

，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得结果．

解答：解：∵复数Z满足Z=（Z-1）•i，∴Z（1-i）=-i，故有Z=

-i

1-i

=

-i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

-

1

2

i，
故|Z|=

1 4 + 1 4

=

2

2

，
故选B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，属于基础题．