Question

（2013•未央区三模）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量

a

=（m，n）与向量

b

=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：设连掷两次骰子得到的点数记为（m n），其结果有36种情况，若向量

a

与向量

b

的夹角θ为锐角，则

m-2m＞0 -2m-n≠0

，满足这个条件的有6种情况，由此求得θ为锐角的概率．

解答：解：设连掷两次骰子得到的点数记为（m n），其结果有36种情况，若向量

a

=（m，n）
与向量

b

=(1，-2)的夹角θ为锐角，则

m-2m＞0 -2m-n≠0

，满足这个条件的有6种情况，
所以θ为锐角的概率是

1

6

，
故答案为

1

6

．

点评：本题主要考查用数量积表示两个向量的夹角，古典概型及其概率计算公式的应用，属于中档题．