题目内容
（2013•未央区三模）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（ ）分析：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．据此可计算出该几何体的体积．
解答：
解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．
从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，
体积为V=
×
×4×(2+3)×4=
．
故选D．
解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，
体积为V=
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| 3 |
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故选D．
点评：本题主要考查了由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．
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