题目内容
【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
现从所有实验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
（1）求2×2列联表中的数据
，
，
，
的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效?
附：
【答案】
（1）
，
，
，
；
（2）条形统计图见解析，疫苗影响到发病率；
（3）至少有
的把握认为疫苗有效．
【解析】
试题分析：
（1）由“注射疫苗”动物的概率为
，可得
，求出
的值，进一步求出
的值；
（2）由图表直接求出未注射疫苗发病率为
，注射疫苗发病率为
，并作出发病率的条形统计图，由图得到疫苗有效；
（3）利用
列联表求出
的值，对应附表得出答案.
试题解析：（1）设从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物为事件
，
由已知得，所以，，，.
（2）未注射疫苗发病率为
，注射疫苗发病率为
.
发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率.
（3）
.
所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.
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