Question

【题目】解答下列各题：

（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；

（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值.

Answer 1

【答案】（1）最小边c的长为，，；（2），.

【解析】

试题分析：试题分析：本题为解三角形问题，第一步已知两角及任一边解三角形，可运用正弦定理解决；第二步，已知两角及一角所对的边解三角形问题，也属于用正弦定理解三角形问题.

试题解析：（1）∵A=60°，C=45°，∴B=180°-（A+C）=75°，

∴C<A<B，∴c<a<b，即C边最小.

由正弦定理可得，

.

综上可知，最小边c的长为，，B=75°.

（2）∵A=30°，B=120°，∴C=180°-(A+B)=30°，∴A=C，∴a=c.

由正弦定理可得.

综上可知，C=30°，.