题目内容
【题目】我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤;且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )
A.该金锤中间一尺重3斤
B.中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍
C.该金锤的重量为15斤
D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤
【答案】B
【解析】解:由题意可知等差数列中a1=4,a5=2, 则d= ,
∴ ,
a1+a5=6, .
∴S5=15.
∴A正确,B错误,C正确,D正确.
故选:B.
由题意可知等差数列的首项与第5项,再由通项公式求得公差,求得第三项,再求出中间三项的和,逐一核对四个选项得答案.
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