题目内容
5、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF与BD1所成的角是（ ）
分析：先证EF垂直面AB1C，然后再BD1证垂直面AB1C，最后利用直线与平面垂直的性质定理即可得知结论．
解答：
解：根据图象可知
EF⊥AC，EF⊥A1D，A1D∥B1C，B1C⊥EF，AC∩B1C=C，
∴EF⊥面AB1C，而BD1⊥面AB1C，即BD1∥EF．
故选D．
解：根据图象可知EF⊥AC，EF⊥A1D，A1D∥B1C，B1C⊥EF，AC∩B1C=C，
∴EF⊥面AB1C，而BD1⊥面AB1C，即BD1∥EF．
故选D．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及直线与平面垂直的性质定理的应用，属于基础题．
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