Question

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图所示，
不妨设AB=2，
则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
C1（0，2，2），D1（0，0，2），O（1，1，0），E（0，2，1），F（1，0，0）．
∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，0，2）．
∴
∴异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 ．
所以答案是： ．

【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．