题目内容
【题目】已知函数f（x）=sinxsin 
x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxsin 
x
= 
sin2x+ 
× 
=sin（2x+ 
）+ 
，
∴f（x）的最小正周期T= 
=π．
（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+ ）+ ，
∴令2kπ﹣ 
≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ 
≤x≤kπ+ 
，k∈Z，
∴可得f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z
【解析】（Ⅰ）利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（2x+ 
）+ 
，利用周期公式即可计算得解．（Ⅱ）由于f（x）=sin（2x+ ）+ ，令2kπ﹣ 
≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可解得单调递增区间．
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