Question

【题目】若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.增函数且最小值是﹣1
B.增函数且最大值是﹣1
C.减函数且最大值是﹣1
D.减函数且最小值是﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是增函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，
则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（x）max=f（﹣3）=﹣f（3）=﹣1，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．