题目内容
在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为______．
∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∴∠BPC为PC与面PAB所成角
设PA=PB=BC=1，则PB=
，PC=
∴cos∠BPC=
=
故答案为
∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∴∠BPC为PC与面PAB所成角
设PA=PB=BC=1，则PB=
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∴cos∠BPC=
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故答案为
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