Question

8．“0＜a＜4”是“命题“?x∈R，不等式x²+ax+a≥0成立，为真命题”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 先求出命题成立的充分必要条件，根据集合的包含关系判断充分性和必要性即可．

解答 解：若命题“?x∈R，不等式x²+ax+a≥0成立，为真命题”，
则△=a²-4a≤0，解得：0≤a≤4，
∴0＜a＜4是“命题“?x∈R，不等式x²+ax+a≥0成立，为真命题”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．