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已知M=
.
(1)求逆矩阵M
-1
.
(2)若向量X满足MX=
,试求向量X.
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(1)
(2)
(1)设M
-1
=
,
依题意有
=
,
即
=
,
故
∴
∴M
-1
=
.
(2)∵向量X满足MX=
,
∴向量X=M
-1
=
=
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已知矩阵
,
,计算
.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵
M
=
对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
已知矩阵A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ
1
,λ
2
和对应的特征向量α
1
,α
2
.
(2)计算A
5
α的值.
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
已知
,则cos2α=
.
若点
A
(1,1)在矩阵
M
=
对应变换的作用下得到的点为
B
(-1,1),求矩阵
M
的逆矩阵.
若
,则
.
已知A=
,B=
,C=
,求AB和AC.
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