题目内容
（本小题满分14分）
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.
（Ⅰ）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（Ⅱ）试问：当航天器在
轴上方时，观测点
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
解：（Ⅰ）设曲线方程为
， 2分
由题意可知，
.
. 5分
曲线方程为
. 6分
（Ⅱ）设变轨点为
，根据题意可知
8分
得 
，
或
（不合题意，舍去）. \
. 11分
得 
或
（不合题意，舍去）. \
点的坐标为
， 12分
. 13分
答：当观测点
测得
距离分别为
时，应向航天器发出变轨指令. 14
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）