Question

【题目】已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，．

在中求边AC的高线所在直线的一般方程；

求平行四边形ABCD的对角线BD的长度；

求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（3）

【解析】

先由A、C两点坐标，得出直线AC斜率，求出边AC的高线的斜率，再由B点坐标，即可得出结果；

(2)设AC的中点为M，得到M点坐标，再设，由M为BD中点，可列方程组求出D点坐标，进而可求出结果；

(3)先由B、C坐标得出直线BC的方程，以及BC长度，再由点到直线距离公式，求出点A到直线BC的距离，即可求解.

，边AC的高线的斜率，

边AC的高线所在的直线方程为，即；

设AC的中点为M，则，设，则，解得，点，

；

易知直线BC方程为：，，

则点到BC的距离为，

平行四边形ABCD的面积为