题目内容
已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．
分析：由p：（x-1）（x-2）＜0，可求得1＜x＜2；q：x-a＜0，可求得x＜a，p是q的充分条件，可得a≥2．
解答：解：∵（x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2；故条件p对应的集合M={x|1＜x＜2}；
∵x-a＜0，
∴x＜a，故条件q对应的集合N={x|x＜a}；
∵p是q的充分条件，
∴M⊆N，
∴a≥2．
∴1＜x＜2；故条件p对应的集合M={x|1＜x＜2}；
∵x-a＜0，
∴x＜a，故条件q对应的集合N={x|x＜a}；
∵p是q的充分条件，
∴M⊆N，
∴a≥2．
点评：本题考查充分条件，关键在于理解条件p与条件q对应的解集之间的关系，属于中档题．
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