Question

7．已知对数函数过点（2，4），则f（x）的解析式为f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

Answer 1

分析 先设出函数解析式，再把点的坐标代入，求出底数，即可得解．

解答 解：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=log_ax（a＞0，且a≠1，x＞0），
则4=log_a2，
则a⁴=2，
解得a=$\root{4}{2}$
故所求对数函数的解析式为f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．
故答案为：f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

点评 本题考查对数函数的求解以及对数式与指数式的互化，属简单题．